Konsep Dasar Fungsi Komposisi dan Rumusnya Lengkap

TAMBANGILMU.COM - Fungsi komposisi adalah kombinasi dari dua jenis operasi f (x) dan g (x), sehingga fungsi baru dapat dihasilkan. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini admin tambangilmu akan membagikan Konsep Dasar Fungsi Komposisi dan Rumusnya Lengkap yang bisa kalian pahami.



Rumus Fungsi Komposisi

Simbol operasi fungsi komposisi ditandai dengan "o", dan kemudian komposisi atau lingkaran dapat dibaca. Fungsi baru ini terdiri dari f (x) dan g (x), yaitu:

  1. (f o g)(x) yang artinya g dimasukkan ke f
  2. (g o f)(x) yang artinya f dimasukkan ke g
Ini juga disebut fungsi tunggal dalam fungsi komposisi.

Apa itu fungsi tunggal?

Fungsi tunggal adalah fungsi yang dapat direpresentasikan dengan huruf "f o g" atau dapat dibaca sebagai "f rounded g". Fungsi "f o g" adalah fungsi g, yang diselesaikan terlebih dahulu, kemudian f dijalankan.

Pada saat yang sama, untuk fungsi "g o f", baca fungsi g bundaran f. Oleh karena itu, "go f" adalah fungsi di mana f dijalankan lebih dulu, bukan g.

Kemudian gabungkan fungsi (f o g) (x) = f (g (x)) → fungsi g (x) menjadi fungsi f (x)

Untuk memahami fungsi ini, perhatikan gambar berikut:

 

fungsi-komposisi

Berdasarkan rumus diatas maka definisi yang kita dapatkan adalah:

  • Jika f: A → B ditentukan dengan rumus y = f (x).
  • Jika g: B → C ditentukan dengan rumus y = g (x).
Kemudian, kita mendapatkan hasil dari fungsi g dan f:
 
h(x) = (gof)(x) = g( f(x))

Berdasarkan definisi di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa kita dapat menulis fungsi yang melibatkan fungsi f dan g:

  • (g o f)(x) = g(f(x))
  • (f o g)(x) = f(g(x))

Sifat-sifat Fungsi Komposisi 

Fungsi komposisi memiliki beberapa properti, seperti yang dijelaskan di bawah ini.

Jika f : A → B , g : B → C , h : C → D, maka berlaku :

  1. (f o g)(x)≠(g o f)(x). Tidak berlaku sifat komutatif.
  2. [f o (g o h)(x)] = [(f o g ) o h (x)]. bersifat asosiatif.
  3. Jika fungsi identitas adalah I (x), maka (f o l) (x) = (l o f) (x) = f (x).

Demikian penjelasan tentang Konsep Dasar Fungsi Komposisi dan Rumusnya Lengkap semoga artikel di atas bermanfaat.

Referensi atau Sumber :

No comments for "Konsep Dasar Fungsi Komposisi dan Rumusnya Lengkap"

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel